教导教学能力测试教案
方程的意义
一、教学内容分析：人教版试验教科书53—54页 教学目标:
1．学问目标：在自主探究的过程中，理解与控制方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的根本性质。
2．能力目标：培养学生仔细观看、思量分析问题的能力。进展学生思维的灵便性。
3．情感看法与价值观：加强数学学问与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生仔细观看、擅长思量的学习习惯，渗透转化的数学思想。
教学重点:
使学生初步理解等式的根本性质，理解与控制方程的意义。
教学难点:帮忙学生建设“方程〞的概念，并会应用。
教具学具预备：课件
教法：引导法
学法：研究、合作、观看、探索。
教学过程：
一、创设情景引入
师：你们玩过跷跷板吗?下面教师给你们讲一个跷跷板的故事。两只小青蛙在玩翘翘板很愉快，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？〔没法玩〕为什么？有什么方法也让小熊也能玩的愉快呢？〔让学生思量研究〕学生答复后师总结出要让跷跷板两边平衡。
同学们，你们知道吗?在数学里也有这样的跷跷板，今日我们就来讨论我们数学里的跷跷板。引出课题并板书。
二、探索新知
〔一〕学习方程的意义
1、出示主题图〔1〕
请学生说说在这幅图里你获得了哪些信息？〔天平两边平衡，一个空杯重100克。〕
2、出示主题图〔2〕
请学生说说在这幅图里你获得了哪些信息？〔在空杯里加一杯水后天平不平衡了。〕
问：你们知道一杯水有多重吗？〔不知道〕
假如要你如今表示这杯水有多重，你有方法吗？
〔学生思量，可以研究〕 用未知数 x来表示水的分量，则杯子和水一共有多重又该怎样表示呢？〔指名答复〕
100+x
3、出示主题图〔3〕〔逐个天平出示〕
请学生观看第一个天平图，发觉了什么？〔不平衡〕哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？〔学生答复后，师板书〕100+x＞200
请学生观看第二个天平图，发觉了什么？〔不平衡〕哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？〔学生答复后，师板书〕
100+x＜300
4、出示主题图〔4〕
请学生观看这幅图里的天平，发觉了什么？〔平衡了〕
你们能用数学算式来表示这天平的情况吗？〔学生思量后老师指名答复〕
100+x=250
(师板书)
5、观看比拟：
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250 同学们，我们刚刚写的这三个数学算式有什么不同？前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
老师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。〔板书〕
6、师：你们能写出等式吗？〔学生在练习本上自在写，教师巡察，有目的地挑选一些含字母和不含字母的等式，让学生在黑板上板书〕
预设学生板书：
3+8=11
100-90=103+x=25 60-x=710×x=800 70÷x=7 等等
7、请学生把这里的等式分类。〔学生小组研究分类〕
学生汇报后让学生说出分类的理由。〔有的含有未知数x，有的没有未知数x〕
8、老师总结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。〔板书〕齐读一次概念。问：在这个概念里，你认为哪些词语比拟关键？〔在未知数、等式下加重点符号〕
9、学生写一些方程。老师把学生写的方程在实物展示器展示出来。
10、试练：下面哪些式子是方程？(每小题均问学生为什么是或不是方程)
35+65=100
x-14>72
y+24
5x+32=47
2811、看书53--54页质疑。介绍54页的课外小学问。
12、练习：
〔1〕课本62页第 2题。〔学生自立完成，评讲勘误〕
〔2〕课本62页第3题。〔学生自立完成，评讲勘误〕
〔二〕学习等式的根本性质
1、等式的根本性质〔一〕
〔1〕出示图片1〔55页天平图片〕让学生观看天平左右两放了什么东西，天平是否平衡？〔天平左边放上一个茶壶，右边放上两个杯子，天平保持平衡〕假如设一个茶壶重a克，一个茶杯重b克，则上面的过程可以表示为怎样呢？〔板：a=2b〕
〔2〕怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？假如往两边各放一个杯子，天平会发生什么改变？〔仍然保持平衡〕
刚刚的过程可以写成怎样的等式呢？〔板：a+b=2b+b〕
(3)假如两边各放上两个茶杯，天平还保持平衡吗？〔仍然保持平衡〕
刚刚的过程可以写成怎样的等式呢？〔板：a+2b=2b+2b〕
(4)假如两边各放上同样的一个茶壶，天平还保持平衡吗？〔仍然保持平衡〕可以写成怎样的等式呢？〔板：a+a=2b+a〕
(5)小结：请同学们观看主题图和板书中的等式，你们发觉了什么？〔天平
两边同时增加同样的物品，天平保持平衡；等式两边同时加上一样的数，等式不变〕板书
〔6〕假如两边同时拿掉一个茶壶，天平还保持平衡吗？〔仍然保持平衡〕列成等式a+a-a=2b+a-a〔板〕
〔7〕小结：同学们又发觉了什么？〔天平两边同时削减同样的物品，天平保持平衡；等式两边减去一样的数，等式不变〕〔板书：或减去〕齐读
〔6〕出示图片2〔55页下面的天平图〕如今天平平衡吗？〔平衡〕如今从天平两边都拿掉一个花瓶，天平怎样？一个花盆和几个花瓶同样重？
2、等式的根本性质
〔二〕
〔1〕出示图片3〔56页上面的天平图〕天平平衡吗？假如设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，那么可以用一个等式来表示：即c=2d〔板〕想一想，假如在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？
学生可能会说，因为两边增加的质量一样，一定；同时引导，天平左边的质量在本来的根底上发生了什么改变？〔扩充了2倍〕，右边呢？〔也扩充了两倍〕因而，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的改变是一样的，都扩充了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2〔板〕。
假如天平两边物品的数量分离扩充到本来的3倍、4倍、5倍„„天平还能保持平衡吗？〔保持平衡〕
〔2〕从右往左看，就是天平两边同时缩小一样的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2〔板〕。因而，天平除了在两边同时增加或削减同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？〔天平两边物品的数量同时扩充或缩小一样的倍数，天平保持平衡〕
归纳小结：所以等式两边同时扩充或缩小一样的倍数〔0除外〕，等式不变〔板〕。
三、全课总结
同学们，今日你们有什么收获呢？
四、板书设计
方程的意义
不平衡
平衡 100+x＞200100+x＜300
100+x=250 像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。